C言語で３x３行列のかけ算をしてみよう

C言語で３x３の行列のかけ算をしてみようと思います。
２つ適当に行列を定義して、結果の出力用の行列も定義します。
行列の計算方法を考えますと、1行目１列目の成分を考えたとき、左の１行目と右の１列目の内積を取ることで、計算結果が出るかと思います。
そう考えますと、まずどの成分を計算するのかというループと各成分要素の内積を計算するループで構成されることがわかるかと思います。

for(i=0;i<N;i++){
 　for(j=0;<N;j++){
 　　result[i][j]=ここに内積を計算したい。
 　}
}

上記のような２重ループでは、行列の積を計算する際、１行目１成分を指定することはできますが、左から１行目と右の１行目の内積を計算することはできません。
そのため、行列の積を計算するときは必然的に次のような形になるかと思います。

for(i=0;i<N;i++){
 　for(j=0;<N;j++){
  　　for(k=0;k<N;k++){
    　　result[i][j]+=matrix1[i][k]*matrix2[k][j];
 　　 }
 　}
}

上記のようにコードを定義することで、i行目のj列目の要素の内積を計算することができるようになります。
サンプルコードは次のようになります。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

int main(){
  double matrix1[3][3]={
                        1,2,3,
                        2,3,4,
                        3,4,5,
  };
  double matrix2[3][3]={
                        1,1,1,
                        1,1,1,
                        1,1,1,
  };
  double result[3][3];
  int i,j,k;
  for(i=0;i<3;i++){
    for(j=0;j<3;j++){
      result[i][j]=0.0;
    }
  }
  for(i=0;i<3;i++){
    for(j=0;j<3;j++){
      for(k=0;k<3;k++){
        result[i][j]+=matrix1[i][k]*matrix2[k][j];
      }
    }
  }

  for(i=0;i<3;i++){
    for(j=0;j<3;j++){
      printf("%lf ",result[i][j]);
    }
    printf("\n");
  }
  return 0;
}

上記の計算結果は、次の通りになります。

6.000000 6.000000 6.000000
9.000000 9.000000 9.000000
12.000000 12.000000 12.000000

a11の要素は、1×1+2×1+3×1=6となるため、手計算結果とも一致するかと思います。